大選預測的末日 - 馮睎乾
《唐伯虎點秋香》截圖
執筆時，美國大選已塵埃落定，如無意外，特朗普將入主白宮。臉書上哀鴻遍野，大有世界末日之感。《聖經》壓軸的〈默示錄〉，希臘文名稱是「Apokalupsis」，原意為「揭示」，這個字進入英語後，變成「Apocalypse」，又有「末世災劫」的意思。狂人做總統，地球依然在轉，世界不見得末日，但投票結果的「揭示」，也許真的是民調分析的「末日」。為美國大選做民調整合分析的人，包括幾位鼎鼎大名、往績彪炳的「預測大師」，今次可謂全軍覆沒，其中尤以「普林斯頓選舉聯盟」的王聲宏（Sam Wang）最慘烈。
所謂「民調整合分析」，主要有兩步：一是綜合所有民調數據，取個平均值，得出概況；二是把民調數據放入自己的數學模型，計算概率，進行預測。假如有三個民調，分別顯示特朗普領先三個百分點、希拉里領先三個和七個百分點，王聲宏就取中位數（median），以「希拉里領先三個百分點」為真。綜合民調不難，難的是第二步的預測。以統計學家西爾弗（Nate Silver）為主編的著名博客FiveThirtyEight，整合出來的民調結果跟王聲宏其實差不多，前者預測希拉里得302張選舉人票，後者307張。儘管兩者的得票預測那麼接近，他們按自己模型計算出來的機率卻有天淵之別：大選前夕，西爾弗認為特朗普有近三成機會勝出，王聲宏則說他連百分一機會也沒有。上個月，王甚至公然說：「選舉已經完了。如果特朗普贏得超過240張選舉人票，我會吃蟲子。」
王聲宏十九歲即以優異成績得加州理工學院的物理學士學位，後來在史丹福大學得神經科學博士學位，現為普林斯頓大學的神經科學兼分子生物學教授。這樣聰明的人，今次確實錯得一塌糊塗。為什麼呢？我只想起數學界神人John von Neumann一句話：「如果人們不相信數學簡單，那是因為他們不知道人生有多複雜。」
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Z88
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